Risolvi (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Calcola

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Procedura della soluzione

Combina -2y^{2} e -4y^{2} per ottenere -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Combina -7y e 2y per ottenere -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Differenzia rispetto a y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina -2y^{2} e -4y^{2} per ottenere -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Combina -7y e 2y per ottenere -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$