Risolvi (3y^2z^-3)^-2

$$( 3 y ^ { 2 } z ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Eleva 3 alla potenza -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Moltiplica -3 per -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$

Espandi

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Eleva 3 alla potenza -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Moltiplica -3 per -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$