Risolvi (3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)

$$( 3 y + 2 ) ( y - 4 ) - ( y - 2 ) ( y - 3 )$$

Calcola

$$2y^{2}-5y-14$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3y+2 per ogni termine di y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Combina -12y e 2y per ottenere -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-2 per ogni termine di y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Combina -3y e -2y per ottenere -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}-5y+6, trova l'opposto di ogni termine.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

L'opposto di -5y è 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Combina 3y^{2} e -y^{2} per ottenere 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Combina -10y e 5y per ottenere -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Sottrai 6 da -8 per ottenere -14.

$$2y^{2}-5y-14$$

Espandi

$$2y^{2}-5y-14$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3y+2 per ogni termine di y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Combina -12y e 2y per ottenere -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-2 per ogni termine di y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Combina -3y e -2y per ottenere -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}-5y+6, trova l'opposto di ogni termine.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

L'opposto di -5y è 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Combina 3y^{2} e -y^{2} per ottenere 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Combina -10y e 5y per ottenere -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Sottrai 6 da -8 per ottenere -14.

$$2y^{2}-5y-14$$