Risolvi (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

Calcola

$$-3x^{2}+45x-50$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3x+5 per ogni termine di 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Combina -15x e 10x per ottenere -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 9x-5 per ogni termine di x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Combina -45x e -5x per ottenere -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Per trovare l'opposto di 9x^{2}-50x+25, trova l'opposto di ogni termine.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

L'opposto di -50x è 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Combina 6x^{2} e -9x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Combina -5x e 50x per ottenere 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Sottrai 25 da -25 per ottenere -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$

Espandi

$$-3x^{2}+45x-50$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3x+5 per ogni termine di 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Combina -15x e 10x per ottenere -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 9x-5 per ogni termine di x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Combina -45x e -5x per ottenere -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Per trovare l'opposto di 9x^{2}-50x+25, trova l'opposto di ogni termine.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

L'opposto di -50x è 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Combina 6x^{2} e -9x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Combina -5x e 50x per ottenere 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Sottrai 25 da -25 per ottenere -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$