Risolvi (3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)

$$( 3 x + 4 ) ( x + 1 ) - ( 2 x + 5 ) ( x + 4 )$$

Calcola

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3x+4 per ogni termine di x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Combina 3x e 4x per ottenere 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+5 per ogni termine di x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Combina 8x e 5x per ottenere 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Per trovare l'opposto di 2x^{2}+13x+20, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Combina 3x^{2} e -2x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Combina 7x e -13x per ottenere -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Sottrai 20 da 4 per ottenere -16.

$$x^{2}-6x-16$$

Espandi

$$x^{2}-6x-16$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3x+4 per ogni termine di x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Combina 3x e 4x per ottenere 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+5 per ogni termine di x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Combina 8x e 5x per ottenere 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Per trovare l'opposto di 2x^{2}+13x+20, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Combina 3x^{2} e -2x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Combina 7x e -13x per ottenere -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Sottrai 20 da 4 per ottenere -16.

$$x^{2}-6x-16$$