Risolvi (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x+2 per 3x-1 e combinare i termini simili.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combina 18x^{2} e x^{2} per ottenere 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

E -2 e 4 per ottenere 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$19x^{2}=2-2$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 19. Zero diviso per un numero diverso da zero restituisce zero.

$$x^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=0$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=0$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x+2 per 3x-1 e combinare i termini simili.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combina 18x^{2} e x^{2} per ottenere 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

E -2 e 4 per ottenere 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 19. Zero diviso per un numero diverso da zero restituisce zero.

$$x^{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$