Risolvi (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Calcola

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3x per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Poiché \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 9x^{2}-12 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Poiché \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Moltiplica \frac{3x^{2}+4}{x} per \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}+4 per 9x^{4}-12x^{2}+16 e combinare i termini simili.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Espandi

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3x per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Poiché \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 9x^{2}-12 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Poiché \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Moltiplica \frac{3x^{2}+4}{x} per \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}+4 per 9x^{4}-12x^{2}+16 e combinare i termini simili.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$