Risolvi (3uv^2)(6u^2v^3)^2=

$$( 3 u v ^ { 2 } ) ( 6 u ^ { 2 } v ^ { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Calcola

$$108u^{5}v^{8}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Moltiplica 3 e 36 per ottenere 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 4 per ottenere 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 6 per ottenere 8.

$$108u^{5}v^{8}$$

Espandi

$$108u^{5}v^{8}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Moltiplica 3 e 36 per ottenere 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 4 per ottenere 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 6 per ottenere 8.

$$108u^{5}v^{8}$$