Risolvi (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Calcola

$$7t^{2}-9t+5$$

Procedura della soluzione

Combina 3t^{2} e 4t^{2} per ottenere 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Combina -2t e -7t per ottenere -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

E -1 e 6 per ottenere 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Differenzia rispetto a t

$$14t-9$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 3t^{2} e 4t^{2} per ottenere 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Combina -2t e -7t per ottenere -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

E -1 e 6 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$