Risolvi (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Calcola

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Espandi

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$