Risolvi (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Calcola

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 5r e 2r per ottenere 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combina 3r^{2} e -5r^{2} per ottenere -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Scomponi in fattori

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -2r^{2}+ar+br-6. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La soluzione è la coppia che restituisce 7 come somma.

$$a=4 b=3$$

Riscrivi -2r^{2}+7r-6 come \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Fattori in 2r nel primo e -3 nel secondo gruppo.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Fattorizza il termine comune -r+2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$