Risolvi (3a^{3}b^{4}c^{4})^{2}(2a^3b^3c^3)^3

$$( 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 } c ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Espandi \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Moltiplica 9 e 8 per ottenere 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 9 per ottenere 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 9 per ottenere 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 9 per ottenere 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$

Espandi

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Espandi \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Moltiplica 9 e 8 per ottenere 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 9 per ottenere 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 9 per ottenere 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 9 per ottenere 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$