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3^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Espandi \left(3a^{2}b^{3}\right)^{2}.
3^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.
3^{2}a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.
9a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}\left(a^{-1}\right)^{-1}\left(b^{-2}\right)^{-1}
Espandi \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}\left(b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -1 per ottenere 1.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}b^{2}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.
9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}a^{1}b^{2}
Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.
9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}ab^{2}
Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.
\frac{9}{2}a^{4}b^{6}ab^{2}
Moltiplica 9 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{9}{2}.
\frac{9}{2}a^{5}b^{6}b^{2}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.
\frac{9}{2}a^{5}b^{8}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.
3^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Espandi \left(3a^{2}b^{3}\right)^{2}.
3^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.
3^{2}a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.
9a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}
Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}\left(a^{-1}\right)^{-1}\left(b^{-2}\right)^{-1}
Espandi \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}\left(b^{-2}\right)^{-1}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -1 per ottenere 1.
9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}b^{2}
Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.
9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}a^{1}b^{2}
Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.
9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}ab^{2}
Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.
\frac{9}{2}a^{4}b^{6}ab^{2}
Moltiplica 9 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{9}{2}.
\frac{9}{2}a^{5}b^{6}b^{2}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.
\frac{9}{2}a^{5}b^{8}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.