Risolvi (3a+2b)(a-b)-a(5a-3b)

$$( 3 a + 2 b ) ( a - b ) - a ( 5 a - 3 b )$$

Calcola

$$2\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3a+2b per ogni termine di a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Combina -3ab e 2ba per ottenere -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Per trovare l'opposto di 5a^{2}-3ab, trova l'opposto di ogni termine.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

L'opposto di -3ab è 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Combina 3a^{2} e -5a^{2} per ottenere -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Combina -ab e 3ab per ottenere 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Espandi

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3a+2b per ogni termine di a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Combina -3ab e 2ba per ottenere -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Per trovare l'opposto di 5a^{2}-3ab, trova l'opposto di ogni termine.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

L'opposto di -3ab è 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Combina 3a^{2} e -5a^{2} per ottenere -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Combina -ab e 3ab per ottenere 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$