Risolvi (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Trova x

$$x=15$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6, il minimo comune multiplo di 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 6 e 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combina x e -\frac{x}{2} per ottenere \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Moltiplica 6 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Dividi 6 per 2 per ottenere 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Aggiungi 3x a entrambi i lati.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 6 e 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Sottrai 6 da 18 per ottenere 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combina -3x e 2x per ottenere -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combina -9x e 27x per ottenere 18x.

$$108+18x=378$$

Sottrai 108 da entrambi i lati.

$$18x=378-108$$

Sottrai 108 da 378 per ottenere 270.

$$18x=270$$

Dividi entrambi i lati per 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Dividi 270 per 18 per ottenere 15.

$$x=15$$