Risolvi (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Esprimi \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} come singola frazione.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} per \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Moltiplica 12 e 3 per ottenere 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$