Risolvi (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} per ogni termine di 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -12\sqrt{6} e 6\sqrt{6} per ottenere -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Moltiplica -8 e 3 per ottenere -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Sottrai 24 da 18 per ottenere -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Scomponi in fattori

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$