Risolvi (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Moltiplica 3 e 16 per ottenere 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Combina 27a^{6} e a^{6}\times 2 per ottenere 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Combina -48b^{8} e 9b^{8} per ottenere -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Espandi

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Moltiplica 3 e 16 per ottenere 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Combina 27a^{6} e a^{6}\times 2 per ottenere 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Espandi \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Combina -48b^{8} e 9b^{8} per ottenere -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$