Risolvi (3+4i)*(2+10i)

$$( 3 + 4 i ) \times ( 2 + 10 i )$$

Calcola

$$-34+38i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 3+4i e 2+10i come fai con i binomi.

$$3\times 2+3\times \left(10i\right)+4i\times 2+4\times 10i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$3\times 2+3\times \left(10i\right)+4i\times 2+4\times 10\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$6+30i+8i-40$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$6-40+\left(30+8\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-34+38i$$

Parte reale

$$-34$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 3+4i e 2+10i come fai con i binomi.

$$Re(3\times 2+3\times \left(10i\right)+4i\times 2+4\times 10i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(3\times 2+3\times \left(10i\right)+4i\times 2+4\times 10\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\times 2+3\times \left(10i\right)+4i\times 2+4\times 10\left(-1\right).

$$Re(6+30i+8i-40)$$

Combina le parti reali e immaginarie in 6+30i+8i-40.

$$Re(6-40+\left(30+8\right)i)$$

Esegui le addizioni in 6-40+\left(30+8\right)i.

$$Re(-34+38i)$$

La parte reale di -34+38i è -34.

$$-34$$