Risolvi (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Calcola

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

E 9 e 2 per ottenere 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4 per 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Sottrai 8 da 11 per ottenere 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combina 6\sqrt{2} e 4\sqrt{2} per ottenere 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$