Risolvi (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcola

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{-1}{5} può essere riscritta come -\frac{1}{5} estraendo il segno negativo.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Espandi \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e \frac{2}{3} per ottenere \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Calcola 8 alla potenza di \frac{2}{3} e ottieni 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -\frac{1}{5} e \frac{4}{3} per ottenere \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Differenzia rispetto a x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$