Risolvi (2x^4)(-6x^3)+(9x)(3x^6)

$$( 2 x ^ { 4 } ) ( - 6 x ^ { 3 } ) + ( 9 x ) ( 3 x ^ { 6 } )$$

Calcola

$$15x^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$2x^{7}\left(-6\right)+9x\times 3x^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 6 per ottenere 7.

$$2x^{7}\left(-6\right)+9x^{7}\times 3$$

Moltiplica 2 e -6 per ottenere -12.

$$-12x^{7}+9x^{7}\times 3$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$-12x^{7}+27x^{7}$$

Combina -12x^{7} e 27x^{7} per ottenere 15x^{7}.

$$15x^{7}$$

Differenzia rispetto a x

$$105x^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\left(-12x^{3}\right)x^{4-1}+27x^{6}x^{1-1}$$

Moltiplica 4 per -6\times 2x^{3}.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{4-1}+27x^{6}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}$$