Risolvi (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Calcola

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Combina 7x e x per ottenere 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 7x e x per ottenere 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Aggiungi 64 a -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quando ± è più. Aggiungi -8 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividi -8+4\sqrt{2} per 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{2} da -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividi -8-4\sqrt{2} per 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2+\sqrt{2} e x_{2} con -2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$