Risolvi (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Trova x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+i per 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Sottrai -3+4i da entrambi i lati.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Moltiplica -1 e -3+4i per ottenere 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Esegui le addizioni in 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Dividi entrambi i lati per 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

La divisione per 8+6i annulla la moltiplicazione per 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Dividi iy+\left(8-4i\right) per 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Trova y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+i per 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Esegui le addizioni in -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

L'equazione è in formato standard.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Dividi entrambi i lati per i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

La divisione per i annulla la moltiplicazione per i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Dividi \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) per i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$