Calcola
6y\left(2x+3y\right)
Espandi
12xy+18y^{2}
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4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+3y\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Considera \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Espandi \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)
Espandi \left(3y\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)
Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}
Per trovare l'opposto di 4x^{2}-9y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
12xy+9y^{2}+9y^{2}
Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.
12xy+18y^{2}
Combina 9y^{2} e 9y^{2} per ottenere 18y^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)
Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+3y\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Considera \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Espandi \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)
Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)
Espandi \left(3y\right)^{2}.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)
Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.
4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}
Per trovare l'opposto di 4x^{2}-9y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
12xy+9y^{2}+9y^{2}
Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.
12xy+18y^{2}
Combina 9y^{2} e 9y^{2} per ottenere 18y^{2}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}