Risolvi (2x+3)^2-6x-4=2x(1+2x)

$$( 2 x + 3 ) ^ { 2 } - 6 x - 4 = 2 x ( 1 + 2 x )$$

Trova x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-6x-4=2x\left(1+2x\right)$$

Combina 12x e -6x per ottenere 6x.

$$4x^{2}+6x+9-4=2x\left(1+2x\right)$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$4x^{2}+6x+5=2x\left(1+2x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per 1+2x.

$$4x^{2}+6x+5=2x+4x^{2}$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$4x^{2}+6x+5-2x=4x^{2}$$

Combina 6x e -2x per ottenere 4x.

$$4x^{2}+4x+5=4x^{2}$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$4x^{2}+4x+5-4x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$4x+5=0$$

Sottrai 5 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$4x=-5$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{-5}{4}$$

La frazione \frac{-5}{4} può essere riscritta come -\frac{5}{4} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{5}{4}$$