Risolvi (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcola

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2n-\frac{1}{2} per ogni termine di 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Esprimi 2\left(-\frac{1}{4}\right) come singola frazione.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cancella 2 e 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combina -\frac{1}{2}n e -n per ottenere -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

Espandi

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2n-\frac{1}{2} per ogni termine di 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Esprimi 2\left(-\frac{1}{4}\right) come singola frazione.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cancella 2 e 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combina -\frac{1}{2}n e -n per ottenere -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$