Risolvi (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Risolvi per m

$$m<\frac{5}{4}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4 per m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combina 4m^{2} e -4m^{2} per ottenere 0.

$$-4m+1+4>0$$

E 1 e 4 per ottenere 5.

$$-4m+5>0$$

Sottrai 5 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-4m>-5$$

Dividi entrambi i lati per -4. Dal momento che -4 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

La frazione \frac{-5}{-4} può essere semplificata in \frac{5}{4} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$m<\frac{5}{4}$$