Risolvi (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Risolvi per k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combina 4k^{2} e -4k^{2} per ottenere 0.

$$4k+1>0$$

Sottrai 1 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$4k>-1$$

Dividi entrambi i lati per 4. Poiché 4 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$k>-\frac{1}{4}$$