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6a^{2}
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6a^{2}
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\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Considera \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.
2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Espandi \left(2a\right)^{2}.
4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.
4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)
Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(2a-1\right)^{2}.
8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)
Combina 4a^{2} e 4a^{2} per ottenere 8a^{2}.
8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)
E -1 e 1 per ottenere 0.
8a^{2}-4a-2a^{2}+4a
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2a per a-2.
6a^{2}-4a+4a
Combina 8a^{2} e -2a^{2} per ottenere 6a^{2}.
6a^{2}
Combina -4a e 4a per ottenere 0.
\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Considera \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.
2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Espandi \left(2a\right)^{2}.
4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)
Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.
4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)
Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(2a-1\right)^{2}.
8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)
Combina 4a^{2} e 4a^{2} per ottenere 8a^{2}.
8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)
E -1 e 1 per ottenere 0.
8a^{2}-4a-2a^{2}+4a
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2a per a-2.
6a^{2}-4a+4a
Combina 8a^{2} e -2a^{2} per ottenere 6a^{2}.
6a^{2}
Combina -4a e 4a per ottenere 0.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}