Risolvi (2a^{2}bc^2)(3ab^3c^2)^3(3a)

$$( 2 a ^ { 2 } b c ^ { 2 } ) ( 3 a b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( 3 a )$$

Calcola

$$162a^{6}c^{8}b^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$2a^{3}bc^{2}\times \left(3ab^{3}c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Espandi \left(3ab^{3}c^{2}\right)^{3}.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}b^{9}\left(c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$2a^{3}bc^{2}\times 27a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Moltiplica 2 e 27 per ottenere 54.

$$54a^{3}bc^{2}a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$54a^{6}bc^{2}b^{9}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 9 per ottenere 10.

$$54a^{6}b^{10}c^{2}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 6 per ottenere 8.

$$54a^{6}b^{10}c^{8}\times 3$$

Moltiplica 54 e 3 per ottenere 162.

$$162a^{6}b^{10}c^{8}$$

Espandi

$$162a^{6}c^{8}b^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$2a^{3}bc^{2}\times \left(3ab^{3}c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Espandi \left(3ab^{3}c^{2}\right)^{3}.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}b^{9}\left(c^{2}\right)^{3}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$2a^{3}bc^{2}\times 3^{3}a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$2a^{3}bc^{2}\times 27a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Moltiplica 2 e 27 per ottenere 54.

$$54a^{3}bc^{2}a^{3}b^{9}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$54a^{6}bc^{2}b^{9}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 9 per ottenere 10.

$$54a^{6}b^{10}c^{2}c^{6}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 6 per ottenere 8.

$$54a^{6}b^{10}c^{8}\times 3$$

Moltiplica 54 e 3 per ottenere 162.

$$162a^{6}b^{10}c^{8}$$