Risolvi (2a+4)(a-3)-(2a+4)(2a-1)

$$( 2 a + 4 ) ( a - 3 ) - ( 2 a + 4 ) ( 2 a - 1 )$$

Calcola

$$-2\left(a+2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a+4 per ogni termine di a-3.

$$2a^{2}-6a+4a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Combina -6a e 4a per ottenere -2a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a+4 per ogni termine di 2a-1.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}-2a+8a-4\right)$$

Combina -2a e 8a per ottenere 6a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}+6a-4\right)$$

Per trovare l'opposto di 4a^{2}+6a-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a-\left(-4\right)$$

L'opposto di -4 è 4.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a+4$$

Combina 2a^{2} e -4a^{2} per ottenere -2a^{2}.

$$-2a^{2}-2a-12-6a+4$$

Combina -2a e -6a per ottenere -8a.

$$-2a^{2}-8a-12+4$$

E -12 e 4 per ottenere -8.

$$-2a^{2}-8a-8$$

Espandi

$$-2a^{2}-8a-8$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a+4 per ogni termine di a-3.

$$2a^{2}-6a+4a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Combina -6a e 4a per ottenere -2a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a+4 per ogni termine di 2a-1.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}-2a+8a-4\right)$$

Combina -2a e 8a per ottenere 6a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}+6a-4\right)$$

Per trovare l'opposto di 4a^{2}+6a-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a-\left(-4\right)$$

L'opposto di -4 è 4.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a+4$$

Combina 2a^{2} e -4a^{2} per ottenere -2a^{2}.

$$-2a^{2}-2a-12-6a+4$$

Combina -2a e -6a per ottenere -8a.

$$-2a^{2}-8a-12+4$$

E -12 e 4 per ottenere -8.

$$-2a^{2}-8a-8$$