Risolvi (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Calcola

$$-1$$

Soluzione con pochi passaggi

Espandi \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Calcola -6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{12a^{3}-8a}{4a}".

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Cancella 4a nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Per trovare l'opposto di 3a^{2}-2, trova l'opposto di ogni termine.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2a+1 per 2a-1 e combinare i termini simili.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4a^{2}-1 per 9a^{2}+3 e combinare i termini simili.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combina 36a^{4} e -36a^{4} per ottenere 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combina 3a^{2} e -3a^{2} per ottenere 0.

$$-3+2$$

E -3 e 2 per ottenere -1.

$$-1$$

Scomponi in fattori

$$-1$$