Risolvi (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$8a$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Per trovare l'opposto di 4a^{2}-4a+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combina 4a^{2} e -4a^{2} per ottenere 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combina 4a e 4a per ottenere 8a.

$$8a+1-1$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$8a$$

Espandi

$$8a$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Per trovare l'opposto di 4a^{2}-4a+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combina 4a^{2} e -4a^{2} per ottenere 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combina 4a e 4a per ottenere 8a.

$$8a+1-1$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$8a$$