Risolvi (2-5sqrt{2}i)(3+4sqrt{2}i)=

$$( 2 - 5 \sqrt { 2 } i ) ( 3 + 4 \sqrt { 2 } i ) =$$

Calcola

$$-7\sqrt{2}i+46\approx 46-9,899494937i$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2-5i\sqrt{2} per 3+4i\sqrt{2}.

$$3\left(2-5i\sqrt{2}\right)+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4i per 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+\left(8i+20\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8i+20\sqrt{2} per \sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\times 2$$

Moltiplica 20 e 2 per ottenere 40.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+40$$

Combina -15i\sqrt{2} e 8i\sqrt{2} per ottenere -7i\sqrt{2}.

$$6-7i\sqrt{2}+40$$

E 6 e 40 per ottenere 46.

$$46-7i\sqrt{2}$$

Parte reale

$$46$$