Risolvi (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Trova x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Considera \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Per trovare l'opposto di 9x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combina 9x^{2} e -9x^{2} per ottenere 0.

$$4-12x+1=2$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$5-12x=2$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$-12x=2-5$$

Sottrai 5 da 2 per ottenere -3.

$$-12x=-3$$

Dividi entrambi i lati per -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Riduci la frazione \frac{-3}{-12} ai minimi termini estraendo e annullando -3.

$$x=\frac{1}{4}$$