Risolvi (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Calcola

$$-1$$

Procedura della soluzione

Ottieni il valore di \tan(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Ottieni il valore di \tan(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Ottieni il valore di \tan(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Ottieni il valore di \tan(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Esprimi \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} come singola frazione.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2-\sqrt{3} per \sqrt{3}+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Sottrai 3 da 2 per ottenere -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Estrai il segno negativo in \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Cancella -\sqrt{3}+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$-1$$