Risolvi (2-sqrt{3})^2-4(-2)(sqrt{3})

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( - 2 ) ( \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$4\sqrt{3}+7\approx 13,92820323$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

E 4 e 3 per ottenere 7.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$7-4\sqrt{3}-\left(-8\sqrt{3}\right)$$

L'opposto di -8\sqrt{3} è 8\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Combina -4\sqrt{3} e 8\sqrt{3} per ottenere 4\sqrt{3}.

$$7+4\sqrt{3}$$