Risolvi (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Calcola

$$2$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Poiché \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{8}{x+2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Unisci i termini come in 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}".

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Cancella x-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Dividi \frac{2x-4}{x+2} per\frac{x-2}{x+2} moltiplicando \frac{2x-4}{x+2} per il reciproco di \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Cancella x+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Cancella x-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$2$$

Scomponi in fattori

$$2$$