Risolvi (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Calcola

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Procedura della soluzione

Converti 2 nella frazione \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Poiché \frac{8}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Sottrai 3 da 8 per ottenere 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 8 è 8. Converti \frac{5}{4} e \frac{5}{8} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Poiché \frac{10}{8} e \frac{5}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Sottrai 5 da 10 per ottenere 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Converti -3 nella frazione -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Poiché -\frac{6}{2} e \frac{5}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

E -6 e 5 per ottenere -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

E 6 e 7 per ottenere 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 6 è 6. Converti \frac{13}{3} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Poiché \frac{26}{6} e \frac{5}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Sottrai 5 da 26 per ottenere 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Riduci la frazione \frac{21}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Dividi -\frac{1}{2} per\frac{7}{2} moltiplicando -\frac{1}{2} per il reciproco di \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per \frac{2}{7} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

La frazione \frac{-1}{7} può essere riscritta come -\frac{1}{7} estraendo il segno negativo.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 7 è 56. Converti \frac{5}{8} e \frac{1}{7} in frazioni con il denominatore 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Poiché \frac{35}{56} e \frac{8}{56} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{35-8}{56}$$

Sottrai 8 da 35 per ottenere 27.

$$\frac{27}{56}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$