Risolvi (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Calcola

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 1 per ottenere -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di -1 e ottieni \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calcola 5 alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

E \frac{3}{2} e 1 per ottenere \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{5}{2} per ottenere \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Sottrai \frac{5}{4} da \frac{2}{3} per ottenere -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Calcola -\frac{7}{12} alla potenza di -1 e ottieni -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Sottrai \frac{12}{7} da \frac{1}{2} per ottenere -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$