Risolvi (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Calcola

$$10$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica 4 e 7 per ottenere 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$28-9\times 2$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$28-18$$

Sottrai 18 da 28 per ottenere 10.

$$10$$

Scomponi in fattori

$$2\times 5$$