Risolvi (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcola

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} per ogni termine di \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combina -4\sqrt{6} e -5\sqrt{6} per ottenere -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Moltiplica 10 e 2 per ottenere 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

E 6 e 20 per ottenere 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Scomponi in fattori

$$26-9\sqrt{6}$$