Risolvi (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Calcola

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2\sqrt{3}-\sqrt{6} per 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} per \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$12-6\sqrt{2}$$