Risolvi (2sqrt{3}+8sqrt{7})(sqrt{3}+8sqrt{7})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 8 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 3 } + 8 \sqrt { 7 } )$$

Calcola

$$24\sqrt{21}+454\approx 563,981816679$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2\sqrt{3}+8\sqrt{7} per ogni termine di \sqrt{3}+8\sqrt{7}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16\sqrt{3}\sqrt{7}+8\sqrt{7}\sqrt{3}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$2\times 3+16\sqrt{3}\sqrt{7}+8\sqrt{7}\sqrt{3}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6+16\sqrt{3}\sqrt{7}+8\sqrt{7}\sqrt{3}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6+16\sqrt{21}+8\sqrt{7}\sqrt{3}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6+16\sqrt{21}+8\sqrt{21}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Combina 16\sqrt{21} e 8\sqrt{21} per ottenere 24\sqrt{21}.

$$6+24\sqrt{21}+64\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$6+24\sqrt{21}+64\times 7$$

Moltiplica 64 e 7 per ottenere 448.

$$6+24\sqrt{21}+448$$

E 6 e 448 per ottenere 454.

$$454+24\sqrt{21}$$

Scomponi in fattori

$$2 {(12 \sqrt{21} + 227)} = 563,981816679$$