Risolvi (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Calcola

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} per -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Moltiplica 6 e -1 per ottenere -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Scomponi in fattori

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$