Risolvi (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Moltiplica entrambi i lati per 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Moltiplica 6 e 7 per ottenere 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Sottrai 10 da entrambi i lati dell'equazione.

$$2^{3x-1}=32$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$