Risolvi (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Calcola

$$21474836476$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2^{2}+1 e 2^{2}+1 per ottenere \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Moltiplica 3 e 25 per ottenere 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

E 16 e 1 per ottenere 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Moltiplica 75 e 17 per ottenere 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calcola 2 alla potenza di 8 e ottieni 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

E 256 e 1 per ottenere 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Moltiplica 1275 e 257 per ottenere 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calcola 2 alla potenza di 16 e ottieni 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

E 65536 e 1 per ottenere 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Moltiplica 327675 e 65537 per ottenere 21474836475.

$$21474836475+1$$

E 21474836475 e 1 per ottenere 21474836476.

$$21474836476$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$