Risolvi (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Calcola

$$30$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

E 4 e 3 per ottenere 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

E 4 e 3 per ottenere 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

E 7 e 7 per ottenere 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Combina 4\sqrt{3} e -4\sqrt{3} per ottenere 0.

$$14+16$$

E 14 e 16 per ottenere 30.

$$30$$

Scomponi in fattori

$$2\times 3\times 5$$