Risolvi (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Trova x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Converti 2 nella frazione \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Poiché \frac{10}{5} e \frac{4}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

E 10 e 4 per ottenere 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Moltiplica \frac{5}{28} per \frac{14}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Riduci la frazione \frac{14}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Moltiplica entrambi i lati per 2, il reciproco di \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Esprimi \frac{25}{32}\times 2 come singola frazione.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Moltiplica 25 e 2 per ottenere 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Riduci la frazione \frac{50}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{25}{16}$$